2024年『MBA管综』（数学）整式与分式（1）-整式

整式

1.实整式加减运算的运算步骤：（1）去括弧 （2）合并同类项

2.整式乘法运算的基本公式

3.整式除法运算

（1）余式定理（非整除）：由于余式的次数要小于除式，因此当除式为一次表达式时，余式为常数.

（2）因式定理（整除）： F(x)含有因式 (x-a)（即整除），则 F(a)=0

4.多项式的因式分解

法一：提取公因式法：公因式是多项式中各项都含有的相同的因式，即各项中系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积。 ax+bx+cx = x(a+ b+c)

法二：公式法：乘法公式从右到左，即为因式分解公式。

法三：分组分解法：原则：（1）分组后，能产生公因式；（2）分组后，能运用公式法；（3）分组后，能应用十字相乘法。常用有“一三”分组或“二二”分组法。

法四：十字相乘法：

注意：涉及到因式分解的问题，首先考虑首尾项检验法！！即：原式最高次项系数，一定等于各因式的最高次项系数之积；原式的常数项，一定等于各因式常数项之积。

例：