2024年『MBA管综』（数学）数据分析（2）-排列组合常见题型（上）

排列组合常见题型

1、简单排列组合问题，以及加法原理和乘法原理的应用

重点：1.分清是分类还是分布

2.分清是排列还是组合

2、住店问题

原理：n 个不同的人去住进 m 个店，每个人都有 m 种选择，则总共住法总数是 mn 种。

重点：谁选谁。

3、有限制条件的排列组合问题

这类题型一般有下面几种类型：

①．要求某些元素“在哪里”或“不在哪里”的排列、组合问题

②．要求某些元素“相邻”或“不相邻”的排列、组合问题

③．要求某些位置有某元素“占据”或“不占据”的排列、组合问题

这类题型常用的解题方法有：

（1）优先法（特殊位置优先或特殊元素优先）

对元素或位置有特殊要求的排列组合问题，可以先从特殊元素或特殊位置着手，先解决特殊元素或特殊位置，再考虑其他元素或位置.

（2）捆绑法

相邻问题，把相邻的 k 个元素看作一个元素与其它元素排列，然后再考虑 k个元素排列

（3）插空法—不相邻（相间）问题

首先将不受限制条件的元素排列起来，然后再在每两个元素之间（含这些元素的两端）插入不能排在一起的元素

（4）排除法--从总体中排除不符合条件的方法数.