2024年『MBA管综』（数学）几何（1）-平面几何

平面几何

1.三角形

（1）三角形内角和定理： 角A + 角B + 角C =180度

（2）三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.

（3）三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

（4）三角形面积公式：

其中 h 是 a 边上的高，角C 是 a,b边所夹的角， p 为三角形的半周长

（5）中线：三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

（6）角平分线：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。

（7）高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线）

2.四边形（平行四边形）

（1）四边形的内角和等于 360°

多边形内角和定理：n 边形的内角的和等于（n-2）×180°.

推论：多边形的外角和是 360°.

（2）平行四边形的性质

①平行四边形的对边平行且相等，对角相等；

②平行四边形的对角线互相平分。

③若平行四边形两边长是 a ，b ，以b 为底边的高为 h ，则面积为 S = bh ，周长l = 2(a + b) .

3.圆

（1）圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合

（2）周长为C = 2π R ，面积是 S = πR² .

（3）切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径

（4）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形.

例：