40.某单位举办两轮羽毛球单打表演赛,共有甲、乙、丙、丁、戊、己6位选手参加。每轮表演赛都按以下组合进行了5场比赛:甲对乙、甲对丁、丙对戊、丙对丁、戊对己。已知:
(1)每场比赛均决出胜负;
(2)每轮比赛中,各参赛选手均至多输一场;
(3)每轮比赛决出的冠军在该轮比赛中未有败绩,甲在第一轮比赛中获冠军;
(4)只有一组选手在第二轮比赛中的胜负结果与第一轮相同,其余任一组选手的两轮比赛结果均不同。
根据上述信息,可以得出第二轮表演赛的冠军是
40.某单位举办两轮羽毛球单打表演赛,共有甲、乙、丙、丁、戊、己6位选手参加。每轮表演赛都按以下组合进行了5场比赛:甲对乙、甲对丁、丙对戊、丙对丁、戊对己。已知:
(1)每场比赛均决出胜负;
(2)每轮比赛中,各参赛选手均至多输一场;
(3)每轮比赛决出的冠军在该轮比赛中未有败绩,甲在第一轮比赛中获冠军;
(4)只有一组选手在第二轮比赛中的胜负结果与第一轮相同,其余任一组选手的两轮比赛结果均不同。
根据上述信息,可以得出第二轮表演赛的冠军是
乙
丙
丁
戊
己
根据题干,因为甲是冠军,所以甲两场均赢,乙丁第一轮均输,又每轮各选手至多输一场,所以丁丙比赛丁赢丙输,丙对戊中,丙赢戊输;戊对己中,戊赢己输,如下表
又只有一组选手在第二轮比赛中的胜负结果与第一轮相同,其余任一组选手的两轮比赛结果均不同,题干要求:保证第二轮比赛,各参赛选手均至多输一场,甲对乙,甲对丁不可能同时发生变化,所以不变的在甲对乙,甲对丁中,若是甲对丁不变(甲赢丁输),其余场比赛结果与第一轮不相同,那么丙对丁中是丙赢丁输,丁输了两轮,产生冲突。可以确定,不变的是甲对乙。又每轮比赛决出的冠军在该轮比赛中未有败绩,所以冠军是己。
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